физическая природа кратеров на луне
Автор: Кинякина Анастасия, 9 класс,
ДНТТМ, Астрономия
Научный руководитель: Саввичева Вера Петровна
г. Москва
Взаимодействие потока метеоритов и других малых тел Солнечной системы с поверхностью планеты приводит к образованию на ней ударных кратеров. По мере того, как поверхность, первоначально свободная от кратеров, стареет, на ней возникает все большее число кратеров. Современные популяции кратеров на планетных поверхностях, таких, например, как лунные возвышенности или моря, являются результатом длительной метеоритной бомбардировки. Кратеры сильно варьируются по размеру, часть из них – относительно молодые кратеры с четкими валами, протяженными светлыми лучами, в то время как другие кратеры имеют разную степень деградации. На Луне главным фактором деградации являются новые удары. При этом ударные кратеры являются главным ландшавтообразующим фактором.
Вся поверхность Луны испещрена кратерами. Только на видимой с Земли половине поверхности Луны известно около 300 тысяч лунных кратеров с поперечником 1 км и более, в том числе почти 15 тысяч кратеров с диаметром свыше 10 км.
Постановка задачи исследования
Задача: определение диаметра кратера Архимед, высоты стенки кратера Тимохарис, массы и радиуса метеорита, образовавшего кратер Архимед.
Определение линейных размеров лунных образований по четким
фотографиям не представляет затруднений. Обозначим линейный диаметр луны,
выраженный в км, через 
, ее угловой диаметр – через 
и линейный диаметр ее
фотографического изображения в мм – через 
.
Тогда масштаб снимка будет:
Линейный масштаб
R
км (измерение по фотографии)
D=
км
D
=3476 км (из справочника)
Тогда:
Измерив в мм размеры d лунного объекта (диаметр кратера
Архимед) на фотографии с известными масштабом,
получим линейные 
его размеры:
Таким образом, диаметр кратера Архимед равен 80км (из справочника 73 км)
Можно найти масштаб фотографии другим способом.
Измерение длины 
тени лунных гор
позволяет вычислить их высоту 
, если известна высота Солнца 
над горизонтом
лунной местности в момент наблюдений, поскольку:
,
, где 
- толщина стенки кратера Тимохарис (по фото)
Приближенное значение 
легко определяется
по линейному расстоянию 
горы от терминатора.
В самом деле, из-за значительного расстояния Луны от Солнца, солнечные лучи,
освещающие Луну, можно считать параллельными, и поэтому высота Солнца,
выраженная в градусах:
Тогда высота стенки кратера Тимохарис:
Другой метод определения высоты лунных гор, принадлежавший
Галлилею основан на том, что вершина горы освещается Солнцем раньше ее подножия
и выглядит светлой точкой на темном фоне неосвещенного лунного полушария на
некотором расстоянии 
от терминатора.
Измерив расстояние 
и зная радиус луны 
, можно по теореме Пифагора написать:
и, пренебрегая 
в сравнении с 
, вычислить высоту горы:
Таким образом, двумя методами расчета, получаем высоту
стенки кратера Тимохарис
Предположим, что кратер Архимед образовался в результате
падения на Луну метеорита со скоростью 
Для того чтобы узнать массу метеорита образовавшего кратер, нужно знать его скорость, массу грунта, удельную теплоемкость в-ва Луны, удельную теплоту плавления в-ва Луны и плотность грунта.
масса грунта Луны
Высота стенки кратера Архимед:
(12мм-расстояние от стенки до терминатора)
Зная 
и 
кратера Архимед,
легко найти 
:
Удельная теплоемкость, показывает сколько энергии требуется,
чтобы 1кг в-ва подогреть на 
: 
(из справочника)
удельная теплота плавления, показывающая сколько надо тепла
для расплавления 1кг в-ва при 
- кол-во тепла для нагревания 
от 
до 
и для плавления.
Столько тепла нужно, чтобы нагреть вещество в кратере Архимед с 273К до1683К и расплавить.
Мы уже предположили, что кратер Архимед образовался в
результате падения железного метеорита, летевшего со скоростью 
. Тогда вся его кинетическая энергия 
пошла на нагрев и
расплавление вещества в кратере. Следовательно мы можем приравнять 
и 
.
=
отсюда можно найти 
.
=
=
=
Предположим, что метеорит - это железный шар и тогда можно найти его радиус.
, откуда 
(из справочника)
В результате получилось что, кратер Архимед образовался в
результате падения железного метеорита радиусом 
, массой 
и скоростью
.
Таким образом, я определила по фотографии диаметр кратера Архимед, высота стенки кратера Тимохарес, и массу и радиус метеорита, образовавшего кратер Архимед.
1. Дагаев-«Лабораторный практикум по курсу общей астрономии» Москва «Высшая школа» 1963
2. А.С.Енохович-«Справочник по физике и технике» Москва «Просвещение» 1983
3.
Зигель-«Сокровища звездного неба» Москва «Наука» 1986
4.
Энциклопедия Аванта плюс том Астрономии, Москва 1999