Методика обработки наблюдений по программе Общего обзора радиантов и ее применение к наблюдениям 2000г.
Автор: Ткаченко Станислав, общеобразовательная
школа I - II-III ступеней № 8, 11-б
класс,
действительный член МАН
Научный руководитель: Кичижиева Марина Валерьевна
г. Симферополь
Обработке данных, полученных
при наблюдениях по программе общего обзора радиантов (ООР) обычно не уделяется
должного внимания – любители часто ограничиваются выводом радиантов и только.
Однако при полной и методически корректной обработке эти данные могут дать
много ценной информации и потоке, вплоть до элементов орбиты роя.
Благодаря зависимости блеска
метеора от скорости наблюдаемая картина активности потоков резко отличается от
истинной. Оказывается, что часовые числа определяются, в основном, не
пространственной плотностью, а геоцентрической скоростью роя.
Таким образом, потоки,
идущие навстречу Земле (то есть обладающие обратным движением в Солнечной
системе) дают большую активность даже при небольшой пространственной плотности,
потому что у них доступны наблюдениям метеоры, порождаемые значительно более
мелкими частицами, чем у роев, догоняющих Землю и имеющих, поэтому, небольшие
скорости.
В процессе обработки важное значение имеет понятие зенитной угловой скорости. Видимая угловая скорость метеора определяется как отношение его угловой длины к времени полета. Однако легко видеть, что наблюдаемое значение w определяется не только линейной скоростью самого метеора, но и его зенитным расстоянием и элонгацией от радианта. Следовательно, необходимо все угловые скорости приводить к одинаковым условиям: угол между лучом зрения и метеором должен равняться 900 и метеор должен пролетать в зените. Математически эта операция осуществляется с помощью формулы:
(1)
где w – наблюденная угловая скорость, y – элонгация точки начала метеора от
радианта.
Собственно вывод радиантов
проводится в два этапа. На первом учитывается только геометрический фактор.
Метеоры считаются принадлежащими одному радианту, если продолженные назад их
пути проходят внутри окружности 3-40 диаметром. Радиант считается реальным,
если он получен по наблюдениям, по крайней мере, трех метеоров.
Далее необходимо для каждого
метеора, образовывающего радиант, найти зенитную угловую скорость и выбросить
те из них, которые сильно отличаются от среднего значения. После приведения
всех видимых угловых скоростей к зенитным, следует посмотреть, насколько они
различаются. Равенство зенитных угловых скоростей означает равенство и
геоцентрических скоростей, что при общем радианте дает общую орбиту, так что
угловые скорости – самый надежный критерий для определения принадлежности
метеора данному потоку. При большом количестве метеоров для отбора можно применить
статистические методы.
Одним из важнейших
параметров роя является геоцентрическая скорость. В профессиональной метеорной
астрономии скорости определяются по фотографиям, снятым с применением
обтюратора или с помощью радиолокации. Однако И.С. Астаповичем были разработаны
методы определения геоцентрической скорости из односторонних визуальных наблюдений.
В [1] описан целый ряд методов. Мы использовали модификацию одного из них,
основанного на применении калибровочной кривой, связывающей геоцентрическую
скорость с зенитной угловой скоростью.
К достоинствам этого метода
следует отнести тот факт, что при его применении не делается никаких
предположений о высотах и учет зависимости высоты появления метеоров от
скорости делается автоматически (собственно, он уже заложен в калибровочной
кривой).
Далее приведем, в несколько
модифицированном виде, способ оценки геоцентрической скорости, основанный на
калибровочной кривой. В [1] она приведена по аргументу балла угловой скорости.
Однако Астаповичем показано, что восприятие угловой скорости подчиняется
логарифмическому закону, сходному с психофизическим законом Вебера-Фехнера на котором
основана шкала звездных величин. Таким образом, зависимость угловой скорости w от балла iw имеет вид 
, где а и b – постоянные. Пользуясь этой формулой (1) можно перейти от
балльной шкалы угловых скоростей к самой угловой скорости и построить калибровочную
кривую в координатах угловая скорость – геоцентрическая скорость.
Наблюдения, проводимые
параллельно группой ООР и группой контурных наблюдений в кругах позволяют найти
плотность потока метеоров для малых потоков, получить которую классическими методами
(например, по Эпику) невозможно из-за малой статистики.
Метод основан на том, что
контурные наблюдения позволяют найти плотность потока для всех метеоров, в
которые входят метеорный фон и изучаемый поток, а группа ООР определяет его
радиант и относительную активность.
В первом приближении, для
оценки плотности потока можно воспользоваться формулой 
, где I – относительная активность потока, Фф(m) и
Фп(m) – плотности потока соответственно для фона и изучаемого роя.
Зависимость плотности потока
от звездной величины определяется известным соотношением [2]: 
. Так что для перехода к другой звездной величине необходимо
знать показатель k. Обычно он находится
регрессионным методом, однако при малой статистике единственно возможный способ
– определение k по средней звездной
величине метеоров. Согласно [2] имеем:
(2)
Теперь появляется
возможность найти плотность потока или пространственную плотность частиц до
данной массы. При известной геоцентрической скорости для метеора каждой
звездной величины можно найти массу породившего его метеороида. Переход к
плотности потока до другой предельной массы осуществляется по формуле:
(3)
где s – показатель
распределения по массе, определяемый выражением: 
. Таким образом, зная массу частиц, до которой определена
функция светимости (и плотность потока), предельную массу и S можно найти
плотность потока частиц до данной предельной массы. Такие, приведенные к
одинаковым условиям плотности для разных потоков и следует сравнивать между
собой.
Наблюдательный материал был
получен в течение летней метеорной экспедиции Симферопольского общества
любителей астрономии, проходившей с 27 июля по 7 августа 2000 г.
Метеоры, принадлежащие
радиантам, выявлялись графически. Радиант считался реальным, если в области
диаметром 3-40 пересекались пути не менее 3-х метеоров. Далее с помощью
специально разработанной программы декартовы координаты поточных метеоров
переводились в экваториальные. После этого проводилось вычисление показателя
функции светимости k, координат радианта и зенитной угловой скорости, которая затем
использовалась для определения геоцентрической скорости роя.
Из сравнения наблюдений ООР
и контурных околозенитных наблюдений была определена плотность потока метеоров,
что, при известной геоцентрической скорости, дало возможность определить
пространственную плотность и среднее расстояние между частицами, дающими
метеоры до данной звездной величины.
Наконец, все
пространственные плотности были пересчитаны к предельной массе 2×10-4 г. Для наглядности были
вычислены средние расстояния между частицами до массы 2×10-4 г. по
известной формуле.
В силу разной
геоцентрической скорости, такие плотности соответствуют разной предельной
величине наблюдаемых метеоров. Для иллюстрации этого мы привели эти предельные
звездные величины в последней колонке таблицы. Видно, что для потоков близ
апекса эта масса соответствует телескопическим метеорам. Для потоков, более
далеких от апекса, имеющих меньшую геоцентрическую скорость эта масса будет
соответствовать более ярким метеорам.
Графически результаты
представлены на рис. 2 и 3. На рис. 2 приведена пространственная плотность
известных крупных потоков [3] по сравнению с исследованными малыми потоками.
Обращает на себя внимание тот факт, что даже самые активные потоки по плотности
уступают спорадическому фону. Также интересным является то, что плотность центральной
части потока Леонид, давшего в 1999 г. дождь с ZHR=4500 лишь немного превосходит
плотность таких потоков как Квадрантиды и Геминиды и уступает Акваридам, тогда
как часовые числа этих потоков отличаются более чем на 3 порядка.
Большинство исследованных
потоков имеют небольшую пространственную плотность (рис. 3), что легко
объясняется условиями их встречи с Землей. Двигаясь навстречу Земле эти
разреженные рои дают, тем не менее, заметные радианты. При других условиях наблюдений
(меньшей геоцентрической скорости) они, скорее всего, остались бы совершенно
незамеченными.
Как видно, при исследованиях
по программе общего обзора радиантов, можно определять многие важные
характеристики малых потоков. Кроме независимой т движения наблюдателя
пространственной плотности можно, при известной геоцентрической скорости и
радианте, определять элементы орбиты роя и, следовательно, проводить
отождествление с известными кометами. Кроме того, при введении дополнительных
параметров при описании метеорного явления во время наблюдений, можно решать
ряд задач, связанных с физической теорией метеоров (например, изучение
дробления по кривой блеска) и определять физические характеристики метеороидов
(например, их объемную плотность по уравнению убыли массы).
В связи с этим дальнейшее
совершенствование методики наблюдений и подготовки наблюдателей являются
актуальными.
Литература
1.
Астапович
И. С. Метеорные явления в атмосфере Земли. М., 1958., 640 стр.
2.
Левин
Б. Ю. Физическая теория метеоров и метеорное вещество в солнечной системе. М.,
Изд-во академии наук, 1956, 290 стр.
3.
Бабаджанов
П. Б. Метеоры и их наблюдения. М., «Наука», 1987., 171 стр.
